beh ça s'explique très simplement :
tu prends "a" pour les dizaines et "b" pour les unités
ton nombre s'écrit : (10a + b )
la somme des chiffres du nombre est (a+b )
donc soit x la différence entre ton nombre et la somme de ses chiffres :
x= (10a + b ) - (a + b )
soit x = 9a
donc c'est bien un multiple de 9 ...
donc x peut prendre 9 valeur différentes (1 <= a <= 9 ).De plus un symbole correspond à plusieurs nombres vous remarquerez ... en utilisant le même signe pour plusieurs nombres, il diminue encore les chances de se tromper par deux ou trois, selon comment il fait...
EDIT :
Ah beh oui comme ça c'est facile !
je suppose qu'à chaque fois il change le tableau de signe, mais les multiples de neuf ont le même signe ...
Re-edit : oui c'est ça, à chaque fois le signe qui apparait c'est celui du neuf et des multiples de neuf, facile !