Il existe des filières pour obtenir le titre d'ingénieur par voie universitaire. Je ne connais pas bien, mais j'ai un pôte qui l'a fait.
Oui, l'X ou l'Ecole Polytechnique est publique, tu peux y entrer sur concours et il existe même quelques places sur dossiers pour des cas très précis... Elle accepte aussi les étrangers soit via le concours, soit sur dossier, mais pour eux, c'est payant. Le gros avantage de cette école, c'est qu'elle dépend du ministère de la défense, les élèves français ont le statut d'officier de réserve, ce qui leur donne droit à une solde pendant leurs études.