Bonjour,
J'ai eu exactement le même problème que vous avec le stick analogique de ma PSP jap après six mois de bons et loyaux services, il ne fonctionnait plus.
Donc, comme je ne pouvais pas bénéficier de la garantie JAP en FR, j'ai démonté ma PSP pour voir si je pouvais le réparer. Le constat est que l'embase du stick est une rondelle en plastique qui dans mon cas était cassée en deux, impossible de la recoller (du à un put... de petit ressort à la c.. très difficle à remettre).
Par désespoire, j'ai pris contact avec le SAV de SONY et ils m'ont dit qu'il n'y avait aucun problème pour réparer ma PSP JAP et que cela me coutrait la modique somme forfaitaire de 195 euros + frais liés à la boutique ou je déposerais ma console. Sacrebleux, je me suis dis que je n'avais cas rajouter 55 euros de plus et acheter une nouvelle PSP.
Mais, bon après avoir utilisé la fonction recherche du forum du gueux, j'ai trouver un site internet qui vends des pièces détachées pour PSP dont le fameux stick analogique (http://secure.llamma.com/catalog/index.php?cPath=66).
Le nom de la pièce sur le site est : PSP Stock Analog Thumbstick Assy.
Pour environ 60 euros en incluant les frais de ports, j'ai reçu le stick de rechange et j'ai pu remplacer très facilement le stick d'origine et maintenant tout est rentré dans l'ordre.